Continuidad De Una Función.

se dice que una función, f(x) es continua en un punto X=a si solo se cumple las condiciones siguientes:

  1. Que el punto X= a tenga imagen f(a).
  2. Que exista el limite de la función en el punto X=a.
                     lim f(x)   →  lim f(x)  =  lim f(x)
                       x → a          x → a¯         x → a๋
      3.Que la imagen en el punto coincida con el limite de la función en el punto 
                       F(a) = lim f(x)
                               x → a
El dominio son todos los valores donde X puede tomar, y el rango son todos los valores donde Y puede tomar.
 La palabra imagen tiene como definición como valores Y. 


existen dos tipos de funciones, las que son continuas y las que son descontinuadas

Continua: 






Descontinuada: 

para una explicación a mas detalle se deja el siguiente video para obtener el resultado de una función continua o descontinuada.




conclusión 

El tema no esta complicado, el detalle que debe de tomar el estudiante es analizar el problema que es lo que te esta pidiendo si es igual a una variable o va para la izquierda o derecha. Comprendiendo esta parte el  resto del problema es mas sencillo.


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