LONGITUD DE ARCO

 La longitud de arco es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Las primeras mediciones se hicieron posibles a través de aproximaciones trazando un polígono dentro de la curva y calculando la longitud de los lados de éste para obtener un valor aproximado de la longitud de la curva. Mientras se usaban más segmentos, disminuyendo la longitud de cada uno, se obtenía una aproximación cada vez mejor.

 

La longitud de una curva plana se puede aproximar al sumar pequeños segmentos de recta que se ajusten a la curva, esta aproximación será más ajustada entre más segmentos sean y a la vez sean lo más pequeño posible, como lo muestra la siguiente figura:



LONGITUD DE ARCO

Nótese como la longitud de una curva no depende de la elección de los ejes coordenados. Si  puede expresarse como función de , entonces la longitud del arco está dada por:

 



CONCLUSIÓN

 

La longitud del arco, de la curva  comprendida entre las abscisas  y  viene dado por la integral definida:




se dejara este video para la explicación de un problema de longitud de arco.







Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

solidos en revolucion

Imagen
  Físicamente, los sólidos de revolución se refieren todos aquellos objetos que son intersecados y se componen de una sección circular. Con el fin de entenderlos matemáticamente, sea f(x) una curva y sea esta rotada 360 grados alrededor del eje x entre el intervalo x = a y x = b. En la rotación, la curva representa un sólido y este sólido se denomina sólido de revolución. El cálculo del volumen de sólidos de revolución es una de las importantes aplicaciones de las integrales. El método integral del cálculo de volúmenes de sólidos de revolución se conoce comúnmente como Integración de Disco. solidos en revolucion Método de los discos  Para hallar el volumen de un sólido de revolución dividimos el sólido en rectángulos cuyo eje de revolución es el eje de x. La revolución de un rectángulo da lugar a un disco, por lo tanto este método divide al sólido en discos de ancho x , el ancho de cada rectángulo. Calculamos el área de cada disco ( región plana circular) con la fórmula de área de un c
Leer más

cambio de variables o por sustitución.

Imagen
para el cambio de una variable se tiene que derivar la función (x) para poder hacer la sustitución por las variables du/u, después se tiene que realizar la integración una vez teniendo esto solo se cambia valores con los resultados de du y de U.                                                        cambio de variables o por sustitución. se deja este video para una ayuda mas clara para la resolución del problema.   no es complicado los problemas, bueno asta ahorita pero es mucha solución para obtener el resultado. en lo personal vamos a buen ritmo en la enseñanza y esta clase de problemas nos ayudaran para unas futuras clases que tengamos en el transcurso del la carrera.
Leer más

calculo de maximos y minimos

Imagen
 el problema fundamental asociado al uso de las funciones para modelar problemas económicos consiste en calcular los valores de la variable independiente para los cuales la funcion toma un valor que se puede considerar maximo o minimo de la funcion la derivada de la funcion sub-ministra informacion en este sentido . es decir, una funcion es creciente si su grafica sube a medida de x y decrese, si su grafica baja amedida que x aumenta  se deja de un ejemplo de como sacar el minimo y maximo opinion: con tantas formulas poder encontrar la derivada te bloquea y no sabemos como iniciar.
Leer más